Principalmente, gran parte del problema sta nel fatto che leggendo \(A \rightarrow B\) come Se A allora B, intendiamo molto di più di quello che la freccina dice, e scattano dei meccanismi mentali che ci portano fuori strada. Nel linguaggio comune, infatti, dicendo Se A allora B, posso indicare tre concetti diversi:
- Causalità. A causa B.
- Successione temporale. A precede B.
- Implicazione materiale (condizione necessaria). A non si può presentare senza B.[1]
Nella logica matematica, invece, l'unica interpretazione corretta è la 3, e i significati 1 e 2 si perdono. Facciamo qualche esempio.
Se A è "gli asini volano" e B "io sono Lady Gaga", la formula \(A \rightarrow B\) ("se gli asini volano allora io sono il re di Francia") è vera, anche se le due parti sono totalmente scollegate, e non è detto che se gli asini volassero allora io sarei Lady Gaga. Anzi, il fatto che gli asini volino non potrebbe causare in alcun modo il mio essere Lady Gaga. Non c'è nessuna relazione di causalità tra A e B, ma la formula \(A \rightarrow B\) continua ad essere vera.
Lo stesso vale anche quando A e B sono entrambe vere, come in "se Roma è in Italia allora 1+1=2".
Ci sono controesempi simili anche per la successione temporale. "Se nasce un bambino allora c'è stato un concepimento" è un'implicazione vera, anche se l'antecedente (A) è nel presente e il conseguente (B) è nel passato. D'altra parte, se c'è un concepimento non necessariamente nasce un bambino. Questo accade perché il concepimento è solo condizione necessaria ma non sufficiente per la nascita di un bambino.
Per evitare di fraintendere la formula, consiglio sempre di leggere \(A \rightarrow B\) come se fosse \(B \lor \lnot A\) ("B o non A") anche se è meno immediato da capire. Viceversa, tradurre un "se... allora" con un'implicazione è legittimissimo.
Tutta un'altra serie di problemi nasce dalla nostra innata e spiccata capacità di trarre conclusioni a cazzo (gli accademici le chiamano questi ragionamenti paralogismi e gli errori fallacie).
Di queste, tuttavia, parlerò in un'altra occasione.
Se A è "gli asini volano" e B "io sono Lady Gaga", la formula \(A \rightarrow B\) ("se gli asini volano allora io sono il re di Francia") è vera, anche se le due parti sono totalmente scollegate, e non è detto che se gli asini volassero allora io sarei Lady Gaga. Anzi, il fatto che gli asini volino non potrebbe causare in alcun modo il mio essere Lady Gaga. Non c'è nessuna relazione di causalità tra A e B, ma la formula \(A \rightarrow B\) continua ad essere vera.
Lo stesso vale anche quando A e B sono entrambe vere, come in "se Roma è in Italia allora 1+1=2".
Ci sono controesempi simili anche per la successione temporale. "Se nasce un bambino allora c'è stato un concepimento" è un'implicazione vera, anche se l'antecedente (A) è nel presente e il conseguente (B) è nel passato. D'altra parte, se c'è un concepimento non necessariamente nasce un bambino. Questo accade perché il concepimento è solo condizione necessaria ma non sufficiente per la nascita di un bambino.
Per evitare di fraintendere la formula, consiglio sempre di leggere \(A \rightarrow B\) come se fosse \(B \lor \lnot A\) ("B o non A") anche se è meno immediato da capire. Viceversa, tradurre un "se... allora" con un'implicazione è legittimissimo.
Tutta un'altra serie di problemi nasce dalla nostra innata e spiccata capacità di trarre conclusioni a cazzo (gli accademici le chiamano questi ragionamenti paralogismi e gli errori fallacie).
«Come dico sempre: nessun giudizio reale è bianco o nero.»
«Ma tesovo, come sei tranchant, non è mica detto che se un giudizio non è bianco o nero deve essere per forza reale!»
«Che cazzo stai dicendo?»
«Perché odi gli arabi?»
«Secondo te? Chi ha abbattuto le torri gemelle?»
«Ma che cazzo c'entra?»
Di queste, tuttavia, parlerò in un'altra occasione.
[1] Non entrerò nella diatriba filosofica e nella distinzione tra implicazione materiale e implicazione logica. È una distinzione che non serve quasi mai, e soprattutto nella logica "tradizionale" i due concetti sono strettamente legati, tanto da potersi considerare la stessa cosa.
Nessun commento:
Posta un commento
Aggiungi un commento